Tổng hợp các cách chứng minh bất đẳng thức thường dùng

Để làm được các bài tập chứng minh bất đẳng thức các em học sinh cần phải có các kỹ năng và phương pháp giải phù hợp.

Và tối thiểu các em phải có  các kỹ năng ở dưới đây:

1) Kiến thức cần nắm vững:

Nắm vững các lý thuyết chứng minh bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Trêbưsep…và các cách chứng minh thông thường.

Một ví dụ về áp dụng các bất đẳng thức đã biết:

2) Biết phân tích các bài toán bất đẳng thức

+ Vai trò các số hạng, nhân tử có bình đẳng không?

+ Bất đẳng thức có xảy ra dấu bằng không; nếu có xảy ra thì thì các số hạng phải thoả mãn những điều kiện nào ?. Từ đó mà áp dụng bất đẳng thức hợp với giả thiết của bài toán.

3) Biến đổi các bất đẳng thức

Đưa bất đẳng thức cần chứng minh về những bất đẳng thức quen thuộc, đặc biệt là bất đẳng thức:

Các em xem thêm về bất đẳng thức tại đây : Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức tại Toancap3.com